[사범교육] 수학교육론 레포트 / 수학교육론 레포트 목차 1. 비와 비례 관계 2. 변수
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작성일 23-03-03 21:58
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수학교육론 레포트 목차 1. 비와 비례 관계 2. 변수 개념과 그 지도 ...
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수학교육론 레포트 목차 1. 비와 비례 관계 2. 변수 관념과 그 지도 ...
수학교육론 리포트 목차 . 비와 비례 관계. 변수 槪念과 그 지도 . 수 槪念의 확장과 추상 대수학의 발전. 지수의 확장. 방정식 풀이법의 역사(歷史)적 발생 . 비와 비례 관계 比(ratio), 비례관계(proportion)의 본질은 무엇인가 비와 비례 관계는 가장 강력한 수학적 槪念이며, 학교 수학에서 가장 기초가 되는 槪念이다. 사상에 대한 비의 보존성의 ...
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다. - 어떤 양의 내적인 관계나 양사이의 관계라는 현상을 요점하는 수단이 본질이다. - 수나 량의 순서쌍의 집합에서 동치관계(비례관계)로부터 얻어지는 동치류이다. 비와 비례관계의 지도에서는 비의 심상 구성, 시각화, 언어화, 기준부여(%, 할, 푼, 리), 알고리즘화, 일반화 문제가 제기 된다된다. 비에는 동종인 양 사이의 비 곧 ‘내적인 비’ 와 이종이 양 사이의 비 곧 ‘외적인 비’가 있따 비와 비례 관계는 알고리즘화 되면서 그 본질이 가려지게 된다된다. ① 비란 무엇인가 - 수나 량의 순서쌍에 대한 함수이다. 순수수학에서는 그리스 이래 동종의 량 사이의 비, 곧, 내적인 비만을 허용하는 순수주의적인 전통이 있따 ① 상업수학, 공업수학 - 외적인 비의 용인 역학의 전통 - 케플러 제 2 법칙. 순수수학의 전통 비례관계는 비가 보존되는 사상이다(linear mapping) - 내적인 비의 불변성, 외적인 비의 보존 - 사상의 선형성 정비례 관계의 기본적인 특징은 ‘가법성의 보존’이다. ③ 비례관계의 본질은 정비례함수 y=ax 이다. - 비의 보존은 추이성, 기하학적 성질, 외적인 비의 비례인수, 양의 덧셈에 대한 동형사상, 비 보존 사상의 합성 등으로 조작적으로 이해되고 기술될 수 있도록 해야 한다. - 비례식의 기계적 조작에서는 槪念적 비약이 일어난다. ② 비를 조급히 몫이나 분수로 표현하는 것은 초등수학에서 가장 강력한 수학적인 내용인 비에 대한 통찰을 어렵게 한다.
